Minzione incompleta e perdite urinarie

Salve, son un uomo di 38 anni che da qualche anno ho un problema, forse colpevolmente sottovalutato, riguado la minzione: quando urino ho spesso la necessità, una volta finito il primo getto di attendere 10-20 secondi perchè poi "riparte" un nuovo getto di urina, faccio presente che non sono semplici perdite di gocce urinarie ma proprio un nuovo getto di urina che mi viene spontaneo da fare 10-20 secondi dopo aver finito la minzione, in particolare se sollevo il pene verso l'alto prendendolo dalla pelle.
Faccio presente che durante la giornata se sto a casa urino spesso, spessissimo, se invece sono fuori casa posso stare anche tutta la giornata senza urinare.
Un altro aspetto che volevo sottolineare per facilitare la diagnosi è che la mattina quando mi sveglio ho una necessità "importante" di urinare una grande quantità di urina.
Segnalo infine che, facendo le analisi del sangue e quindi delle urine piu o meno regolarmente ogni anno, talvolta ci sono leucociti di 2-4cm, rari filamenti di muco, talvolta emazie di 1-2cm, va detto che però quando ho segnalato la cosa al medico di base ha sempre minimizzato.
Sono un po' preoccupato di aver sottovalutato la cosa, potrebbe essere un problema un po' piu serio di quello che vedo dalle analisi?
chiedo anche consiglio su che tipo di visita specialistica fare, in sostanza se devo rivolgermi ad un urologo o un andrologo.
Grazie per l'attenzione.
Cordiali saluti.