Comportamento geloso bambino 9 anni

Salve,
chiedo il vostro aiuto per via del mio figlio maggiore di 9 anni che mostra molta gelosia del fratello di 6 anni. Questa gelosia si manifesta con comportamento scorbutico e poco gentile nei riguardi del fratellino e purtroppo anche con schiaffi, calci, spinte per banalità (ad esempio: il fratellino lo sfiora per sbaglio e invece per lui e' un vero attacco, quindi si difende picchiandolo). Nei miei riguardi (la madre) non fa altro che sottolineare le differenze che faccio tra lui e l'altro e dice che io preferisco e amo di più il fratellino. Quando lui reagisce picchiando il piccolo per un nonnulla, io lo sgrido molto e magari lo metto in punizione. Poi cerco di parlargli spiegandogli che non faccio differenze, se non dovute alla diversa età, cerco di coccolarlo e gli dico che lo amo moltissimo, ma non c'è niente da fare.
Quello che mi spaventa è il fatto che non riesco a farlo ragionare: lui è convinto che il piccolo lo scocci volutamente e quindi si deve difendere ed anche in situazioni evidenti di comportamenti sbagliati da parte sua non ammette le sue colpe. Considerate che il piccolo non è aggressivo, non usa mai le mani, solo può essere irritante a parole. Il grande invece non riesce a controllarsi, è sgarbato e reagisce sempre picchiando.
Ma a nove anni non dovrebbe essere in grado di capire?? Come mi devo comportare? E' vero che il piccolo riceve più coccole, anche perchè ha un carattere docile e buono, mentre il grande è più scorbutico, non vuole essere scocciato: preferisce i videogiochi dei quali è quasi succube (senza non sa a cosa giocare...) o la tv e quindi è più difficile interagirci.
Premetto che a 4 anni si è ammalato di leucemia e tutta questa esperienza lo ha traumatizzato (anche a noi) ed ha accentuato il suo carattere già insicuro e instabile. Grazie mille.
un saluto.