Tosse resistente antibiotico

Salve, da diverse settimane (3circa) ho forti attacchi di tosse accompagnati da asma. È iniziato con una leggera asma che, considerato il periodo, non ha destato particolari preoccupazioni. In seguito si è aggiunta la tosse: generalmente secca anche se in sporadici casi (soprattutto di notte) è presente espettorato. Ho assunto antibiotico per una settimana ma senza alcun risultato … anzi la tosse è divenuta più frequente, allora il medico mi ha prescritto un nuovo antibiotico. Negli ultimi giorni ho notato in alcune persone che sono state in contato con me una tosse simile alla mia… mi è venuto, quindi, il dubbio che fosse qualcosa di virale e contagioso ( se non erro gli antibiotici sono inefficaci sui virus, vero?). la tosse si acutizza di notte, impedendomi un riposo continuo. È presente, però anche di giorno e in alcuni momenti è veramente insopportabile. Per quanto riguarda l’asma assumo broncodilatatori all’occorrenza e nelle ultime settimane è successo praticamente ogni giorno.
Secondo voi potrebbe essere utile qualche esame per verificare la natura di tali disturbi?
Il mio medico mi ha detto solo che il respiro era effettivamente “brutto” anche dopo l’antibiotico e me ne ha prescritto un altro tipo … ma è normale che il primo non abbia sortito alcun effetto?
La mia ipotesi di causa virale può essere plausibile? Se fosse così, non sarebbe inutile continuare ad assumere antibiotici?
Eviterei volentieri di prendere medicinali non necessari poiché sviluppo facilmente allergie (se così si possono definire)a moltissime sostanze. Per tale motivo, qualora potesse essere utile, preferirei fare delle analisi o dei rx al torace piuttosto che procedere per tentativi con i vari antibiotici in commercio.
Grazie, confido in una tempestiva risposta.