Influenza che dura da 20 giorni

Buonasera dottori, volevo sottoporvi un quesito.
Mio figlio di 21 mesi e 10 kg, sin da quando è nato (prematuro alla 35a settimana) è sempre stato soggetto a varie influenze, caratterizzando il suo "tallone di Achille" nella alte vie respiratorie. Ha purtroppo avuto anche due episodi di bronchiolite durante il primo anno di vita.
Frequenta l'asilo e per ciò il "traffico di germi" è più "vivace"; tuttavia dallo scorso 27 Dicembre 2013 ha cominciato un piccolo calvario: entrando ed uscendo da piccole influenze e raffreddori anche con febbre (picco max 39 rettale).
Il suo medico dopo averlo visitato (e non avendo trovato nulla di plateale se non una gola un po arrossata e un po di catarro ai bronchi) l'ha trattato la prima volta con Cefodox per 10 giorni, senza nessun miglioramento sostanziale. Subito dopo, da sola, sembrava essere migliorata la situazione (infatti è tornato per 5 giorni all'asilo), quando una settimana dopo ci è ricaduto in pieno, forse anche più forte. In questa "seconda fase" il medico l'ha trattato con Zitromax x 3/4 giorni (+ un richiamo settimanale come profilassi). Ma ad oggi dopo 4 giorni di Zitromax, la situazione non è cambiata.
Il bimbo è vivace anche se poco inappetente, e continua ad avere qualche linea di febbre (38-38,2 rettale), dopo le ore 14.
Secondo voi, è meritevole di esami diversi o approfonditi, o di un'altra cura?
Grazie in anticipo per il consulto che mi darete.