Allattamento in posizione orizzontale

Buongiorno
Sono la mamma di una bimba di 4 mesi, nata a termine, con parto spontaneo, peso nella norma. Allattamento esclusivo al seno.
Di notte, quando la bambina si sveglia e ha fame, se la prendo in braccio e le do' da mangiare, quasi sempre, dopo che ha mangiato, non vuole più sapere di riaddormentarsi.
Invece, se le offro il seno da coricata (nel senso che la metto distesa su un fianco, io pure coricata di fronte a lei) lei succhia tranquilla e, quando è sazia, si stacca lentamente e si riaddormenta subito.
Volevo sapere: va bene, almeno di notte, allattarla in questa posizione, oppure aumenta il pericolo di rigurgito, dato che, essendo addormentata, non la prendo in braccio per fare il ruttino (cosa che, di certo, la sveglierebbe)?
E' possibile che questa sia proprio una posizione che consente al neonato di digerire il latte, anche senza fare il ruttino?
Ringrazio tutti medici che vorranno aiutarmi a risolvere il mio dubbio.