Tosse secca persistente

Buongiorno, sono una signora di 41 anni, normo-peso (173 cm 55 kg) generalmente in buona salute e pratico corsa almeno 3 volte a settimana.
A fine settembre ho avuto un raffreddore molto forte, senza febbre, ma non ho mai starnutito cosi' tanto nella mia vita! Il raffreddore è passato nel giro di circa 5-7 giorni ma dopo il raffreddore mi è rimasta una tosse secca che non svanisce. Ho dei momenti in cui sembra che migliori un po' ma poi torna forte come prima. Oltre alla tosse gli unici altri sintomi che ogni tanto appaiono è un leggero mal di gola (molto raramente) e la necessità di schiarirmi la gola (abbastanza spesso). Non sento stanchezza, non ho febbre, non ho subito variazioni di peso, e dormo abbastanza bene. Continuo a fare corsa come prima e stranamente durante la corsa non tossisco (durante la corsa mi sento di stare meglio).

Sono andata dal medico il quale mi ha prescritto gli antibiotici. Li sto prendendo anche se non sono sicura che mi giovino perchè non ho i sintomi di infezione batterica. A questo punto, vorrei capire cosa posso fare per migliorare la tosse. Si tratta di una tosse collegata sempre al raffreddore che ho avuto a settembre o potrebbe trattarsi di qualcosa di molto piu' grave? Saluti cordiali. Rusudan