Rottura di un dente durante pulizia dei denti dal dentista

Buonasera, ieri mi sono recata dal mio dentista di fiducia per una pulizia dei denti. La seduta non è stata fatta dal dentista ma dalla sua assistente alla poltrona. A un certo punto mentre mi puliva il retro di un canino superiore io ho sentito fastidio e l'assistente è andata a chiamare il dottore. Il dottore dopo aver controllato ha detto che il dente era sano, non cariato, ma si vedeva chiaramente che sul retro mancava un pezzettino quindi o si era rotto o era saltata un'otturazione. Specifico al dentista che quel dente non è mai stato cariato nè curato, l'assistente alla poltrona che eseguiva la pulizia dice che è sicura che non si sia rotto durante la pulizia, che secondo lei al posto del cratere che mi sembra di sentire con la lingua c'erano residui di cibo (???)...a questo punto io tiro fuori dalla mia boccuccia il pezzo di dente che invece si era evidentemente appena rotto e che mi sentivo sulla lingua dicendo "forse è questo?"...non sono una dentista ma il pezzettino di dente era tutto bello liscio e bianco, non sembrava cariato...il dentista lo prende, dice "eh sì" e sparisce nell'altra stanza...al momento di saldare il conto l'assistente mi dice che mi farà preparare il preventivo per la prossima volta, tanto bisogna aggiungere la piccola otturazione del canino superiore in questione, e mi fissa un appuntamento per 20 gg dopo...vi chiedo: può succedere che un dente sano si rompa durante una pulizia dei denti? E' giusto che la pulizia dei denti sia svolta dall'assistente alla poltrona e non dal dentista? Nel caso in cui nel conto mi presentino anche il pagamento dell'otturazione del dente che hanno rotto durante la pulizia come dovrei comportarmi? Grazie mille