Anestesia in gravidanza?

Buongiorno,
Da qualche giorno ho male a un dente. Dai sintomi sembra che possa essere necessaria una devitalizzazione, anche se per ora il dolore va e viene ed è sopportabile.
Sono incinta alla undicesima settimana più quattro giorni.
La mia ginecologa mi ha detto che per l'eventuale anestesia non c'è nessun problema, mentre il mio dentista è più restio e mi ha parlato dell'anestesia verde (senza adrenalina), ma mi ha anche detto che non fa l'effetto che fa l'anestesia normale.
Non so quindi se aspettare due settimane di entrare nel quarto mese (e fare anestesia normale, se posso e se in tal caso è sicura), o se fare comunque la verde rischiando di provare molto dolore.
L'anestesia verde fa davvero così poco effetto? È più rischioso un forte dolore o l'anestesia, per il feto? È consigliabile aspettare? L'anestesia normale non va proprio fatta nemmeno dopo il primo trimestre?
Grazie in anticipo, attendo con ansia risposta.