Tosse e raffreddore che non se ne vanno

Salve, premetto che non ho mai sofferto particolarmente di tosse, l’ultima, prima di questa, l’avevo avuta 12 anni fa.
Una settimana prima di pasqua inizio a tossire alla sera, tosse secca.
Per una settimana non ho fatto nessuna cura pensando che passasse da sola, poi ho constatato che non passava e il mio medico mi ha ascoltato e col dubbio ci fosse un focolaio, mi ha fatto fare rx al torace il cui esito è stato negativo.
Mi ha prescritto antibiotico (abba) e cortisone mi pare per circa 10/12 gg ,a non ho avuto miglioramenti eclatanti.
Circa 10 gg fa è sopraggiunto il raffreddore che tempo qualche giorno è maturato ma non se n’è più andato.
Non è che tossisca molto, non ho una tosse insistente che mi fa tossire di continuo ma mi da fastidio la sera perché mi prende la tosse secca e ho difficoltà ad addormentarmi (anche se poi quando dormo non tossisco mai) e la mattina durante la quale la tosse si fa grassa e ho catarri giallo/verdi maleodoranti.
Siamo al 3 maggio e questa tosse seppure sia migliorata almeno nella presenta del catarro (non ho più un respiro rumoroso) si trascina a mio avviso oltre i tempi limite e non capisco perché, accompagnata da questo raffreddore sopraggiunto successivamente che non mi lascia più in pace.
Mi rivolgo a voi perché il mio medico sostiene che devo solo aspettare e che passerà da sola con il tempo.
Cosa mi consigliate di fare?
Ho da preoccuparmi?
se volete vedere la radiografia al torace, posso allegare immagini.
Grazie a chi vorrà aiutarmi