Part time per motivi di salute

Buongiorno, soffro di Sindrome di Sjogren associata a fibromialgia e asma. Il reumatologo oltre che il mio oculista hanno certificato che devo lavorare necessariamente part-time ma avendo presentato la documentazione al medico competente aziendale mi ha messo solamente la limitazione al videoterminale a 4 ore giornaliere che purtroppo non rispetto mai in quanto continuano a chiedermi lavoro dicendo di concordare con il datore di lavoro per il part-time. Quando ho chiesto verbalmente al datore di lavoro che stavo pensando di chiedere un part time per i miei motivi di salute mi è stato risposto che non è una decisione che spetta a me. Cosa devo fare per ottenere questo benedetto part time e non rovinare ulteriormente la mia vista e il mio stato di salute senza però inimicarmi il datore di lavoro? Da me infatti concedono part time solo a chi ha la legge 104 comma 3 ovvero 5 persone su 200. Se impugnassi il giudizio del medico competente e richiedessi una visita all'ASL l'azienda sarebbe obbligata a concedermi il part-time? Sono andata nuovamente dal medico di fabbrica e mi ha detto di andare a chiedere l'invalidità e poi per il part-time se ne riparlava. Come sappiamo i tempi per la burocrazia sono lunghi e io non so cosa fare per ottenere questo benedetto part time. Desideravo quindi capire se impugnando il giudizio del medico competente e rivolgendomi alla ASL riuscirei ad ottenere il part time che mi spetta senza inimicarmi nessuno . In attesa di riscontro cordialmente saluto grazie.