Esami del sangue sul posto di lavoro

Nel luogo dove lavoro è stato comunicato a me e ad altri miei colleghi, che dovremmo sottoporci a un prelievo del sangue.
Io soffro di ansia generalizzata e sono leggermente ipocondriaco. Questi miei problemi hanno fatto sfociare in me anche una inspiegabile fobia del sangue e dei prelievi.
Quando vado a farmi un prelievo ho sempre qualcuno che mi accompagna e mi ritrovo a stare sdraiato su un lettino per un'ora buona a causa di capogiri e quasi svenimenti (chi mi ha visto dice che divento pallidissimo e sudo talmente tanto da inzuppare gli indumenti)
Fare gli esami li sul posto di lavoro comporterebbe numerosi rischi per me, finirei per farmi male sul serio dato che solitamente dopo un prelievo anche di una fialetta me ne resto disteso a casa. Li al lavoro sono a 13km da casa, costantemente in piedi circondato da macchinari e casse in ferro. Se avessi un mancamento la testa andrebbe sicuramente ad urtare qualcosa, e oltre a ferirmi mi causerebbe anche un bello shok emotivo.
So che se non faccio gli esami perderei il lavoro dato che se il datore di lavoro non fa di tutto per farmeli fare, o viene multato ed arrestato o licenzia me.
Io non voglio ne venire licenziato e ne farmi del male.
Come devo comportarmi? Ci sono alternative che pottebbero accontentare entrambe le parti? Tipo la possibilità di prendermi un giorno di riposo e andare a farmi le analisi in un luogo più sicuro e idoneo come una clinica per poi consegnare i referti al medico del lavoro.
Scusate per la domanda strana e per un problema banale ma dentro di me è tuttaltro che banale.
Grazie dell'attenzione