Helycobacter: cura sì o no?

Gentili Dottori,

mi rivolgo a voi per avere un ulteriore consiglio su un problema che ho da tempo.
All'età di 14 anni ho iniziato ad avere dei forti dolori (sordi) alla bocca dello stomaco, di solito in primavera, intervallati da periodi di benessere. Avevo anche nausea e rigurgiti notturni che "calmavano" i sintomi altrimenti davvero fastidiosi. A parte qualche cura sporadica non ho mai fatto una cura "completa" per questi problemi.
Dall'età di 18 anni i sintomi sono scomparsi e ad oggi non ho più apparenti problemi a livello gastrico.

Tuttavia soffro da tempo di anemia da carenza di ferro. Dopo che prendo il ferro per qualche mese, la situazione torna normale per circa un anno, dopo il ferro ricomincia a scendere. Nonostante abbia un ciclo abbondante (7 giorni) sinceramente vorrei provare ad andare a fondo e capire se effettivamente c'è qualcosa sotto questa condizione o se è solo colpa del ciclo (come sostiene il medico di base). Vorrei inoltre evitare di prendere ferro per tutta la vita (non è proprio uno scherzo da digerire) e curare l' "eventuale" malattia, non i sintomi.

Per questo mi sono rivolta 2 anni fa ad un gastroenterologo. Esami eseguiti: rx addominale con mdc baritato, negativo. Breath test HP: POSITIVO. Ricerca HP feci: debolmente positivo.
Mentre il gastroenterologo mi ha consigliato la terapia per sradicare il batterio, altri specialisti mi hanno consigliato, in assenza di sintomatologia specifica, di non fare nulla. Non amo molto prendere medicine "a tentativi", fin ora ho preso solo il paracetamolo nella mia vita e vorrei che la cura fosse assolutamente necessaria prima di proseguire.

Oggi tuttavia l'anemia continua a intermittenza, e sono ancora costretta a prendere il ferro (ultimo dato Emoglobina 11.6).
Domande:
- Ci potrebbe essere relazione tra presenza HP e anemia? anche in assenza di sintomi?
- Ci potrebbe essere relazione tra presenza HP e sintomi avuti in passato?
- Cosa consigliereste (ovviamente con i limiti di un consulto online): fare la terapia o no?
- Ci sono altri esami che potrei eseguire per confermare la necessità di una terapia?

aggiungo, per completezza, che eseguo ogni 6 mesi visita completa ginecologica (tutto negativo) e che pratico sport a livello agonistico. Mia madre ha sofferto di ulcera gastroduodenale.

Grazie mille!