Hashimoto, glutine e lattosio

Salve, scrivo per alcuni dubbi. Sono affetta da tiroidite di hashimoto e sono in una fase di ipotiroidismo subclinico. Vorrei controllare celiachia e intolleranza al lattosio. Ha senso fare una ricerca del genere? So che ci può essere una correlazione...
Latte e derivati li ho eliminati completamente dalla dieta perchè mi creavano problemi digestivi ed effettivamente in seguito ho notato dei miglioramenti. Però ora vorrei giungere ad una diagnosi certa ed ho visto che esiste il breath test, è affidabile?
Il glutine invece non l'ho eliminato del tutto, ma quasi. Dopo aver controllato sul sito dell'aic la lista di alimenti permessi/vietati, ho notato che da mesi, del tutto inconsapevolmente, le uniche cose che ingerisco con glutine sono un panino piccolo (45gr), cereali di crusca (35gr) e latte di avena (120ml). Per il resto mangio verdure, frutta, riso, uova, legumi, carne e pesce. Mi chiedevo dunque se la mia alimentazione potrà in qualche modo alterare il risultato delle analisi.