Accertamento per vena sulla pancia

Gentili Medici, buongiorno.
Da qualche giorno avvertivo un dolore sia al movimento che allo sfioramento di una zona sulla mia pancia, a fianco della cicatrice dell'asportazione dell'appendice (molto vecchia). Ho controllato, ed ho visto che una vena risultava più visibile del solito, con una zona in cui sembra esserci un piccolo livido (come quando si rompe un capillare).
Mi sono recata dalla sostituta del mio medico, alla quale ho riferito la mia storia familiare e la mia accertata predisposizione genetica per le malattie vascolari, che ha palpato la zona ed ha ritenuto necessario prescrivermi un accertamento per controllare che non vi sia un trombo.
Era però dubbiosa sulla denominazione dell'esame da indicare sulla richiesta. Sulla ricetta medica ha scritto: "Doppler venoso", ed ha aggiunto: "accertamenti, dolore fossa iliaca destra in pz trombofilica. Alla palpazione cordone venoso duro e dolente."
Io ho provato a prenotare tale esame alla asl, però mi è stato detto che non è possibile perché deve essere specificato quale tipo di doppler venoso si vuole fare (arti superiori, inferiori, ecc), e che a loro non risulta la possibilità di farlo all'addome.
Ho così provato a chiedere a una struttura privata, lì mi hanno detto che se parlo con il medico, molto probabilmente me lo farà, però il costo è pari al doppio di quanto pagherei alla asl.
Considerando che se torno dalla sostituta, avrà gli stessi dubbi di prima su cosa indicare, vorrei chiederVi quale tipo di doppler venoso potrebbe fare al caso mio... dovrà pur essere possibile controllare una vena sull'addome e farlo in una struttura pubblica, almeno spero!
RingraziandoVi per l'eventuale risposta, porgo cordiali saluti.