Taglio al dito

Salve vorrei un chiarimento riguardo un taglio che mi sono fatta domenica. Mentre tagliavo un contenitore mi è sfuggito il coltello e mi sono tagliata l'indice della mano sinistra proprio nella giuntura superiore tra falange e falangetta. Ho sentito i denti del coltello proprio nella carne interna, è sceso molto sangue in quanto la ferita era profonda, ho messo subito il dito sotto l'acqua corrente per lavare e immediatamente disinfettato con acqua ossigenata e ho applicato anche cicatridina spray. Dicevo la ferita è larga 1 cm e un pochino profonda perché la lama è entrata trasversalmente ma per la sua posizione non mi sono neanche al pronto soccorso dato che era impossibile mettere qualche punto di satura, ho disinfettato e messo una stecca in modo da tener fermo e consentire la cicatrizzazione. Sin dall'inizio nell'angolino a destra ho notato un puntino nero interno e mio padre mi disse che era il sangue pestato, Siccome ho fatto le medicazioni da sola, oggi mio padre ha notato il dito scoperto ( l'ho lasciato dopo averlo medicato, per farlo asciugare un po' anche se quando cambio garza è macchiata di sangue) e mi ha detto che sembra nero; mi ha fatto preoccupare, è possibile che ci sia qualche infezione in atto? Domenica in farmacia mi hanno detto che la cicatridina è anche un antibiotico spray e come una scema, domenica sera quando mi sono recata alla guardia medica per farmi gentilmente darmi un abbassalingua da usare come stecca, quando il dottore di guardia mi ha detto se volevo che me lo medicava e mobilizzava lui gli ho detto che non ne valeva la pena che l'avrei fatto io a casa, ma una volta andata via mi sono resa conto che forse era meglio così valutava lui la situazione, se dovevo prendere antibiotico o altro anche se, il coltello era da cucina non arrugginito e pulito.