prestazioni sportive non agonistiche

Buon giorno,
ho 46 anni (a dire il vero 47 il prossimo mese ma suona meglio 46), fino a 2 mesi fa pesavo 134 Kg ed ero fumatore. Ho deciso di dare una sferzata al mio lifestyle e ho iniziato a mangiare più sano. Attualmente sono sceso a 127 kg inserendo nella mia alimentazione abbondanti dosi di frutta e verdura. Da un paio di settimane ho deciso anche di iscrivermi in palestra proprio per migliorare la qualità della vita, ma nel certificato rilasciato da un centro medico c'è la prescrizione di non superare il ritmo cardiaco di 120 battiti durante la seduta di allenamento. Volevo sapere:
che succede se vado oltre questa soglia anche se di poco? da premettere che ho acquistato un cardiofrequenzimetro proprio per tenere sotto controllo la situazione battiti. Esiste un limite che realmente non posso superare? Ringrazio per l'attenzione prestata.