Vaccino covid

Buonasera una collega di mia mamma è risultata positiva al covid nonostante la seconda dose di vaccino lha fatta più di un mese fa... Purtroppo ha contagiato anche l'anziana madre... Come può succedere di prendere il virus anche dopo il vaccino?
mia mamma vorrebbe fare il prelievo per vedere la sua immunità... È una buona idea?
Grazie