Allergia gatto bimbo due anni e mezzo

Buongiorno
Vi sottopongo un quesito per un supporto e indirizzo.
Ho un gatto siberiano (c.d. Ipoallergenico) femmina e castrato. Il gatto ha 4,5 anni.
Il mio bimbo di due anni e mezzo, che soffre di dermatite atopica, manifesta da questa primavera i sintomi di allergia. Il pediatra gli ha fatto in ambulatorio i test al braccio ed è risultato allergico alle graminacee e, ahimè, al gatto (seppure in maniera minore). Il suggerimento e di liberarsi del gatto. Ovviamente questo test non tiene conto della razza e delle caratteristiche del gatto, ma in ogni modo vorrei capirne attendibilità ed ineluttabilità di liberarci dell'animale.
Specifico che i sintomi ad oggi sono cutanei, rinite e rossore agli occhi, non asmatici. A mio avviso più riconducibili alle graminacee che al gatto. Vorrei capire quale strada seguire: la priorità è il bambino, ma vorrei fare una scelta consapevole. Il gatto vive in casa ed è con noi dalla nascita, non nascondo il dispiacere di "abbandonarlo" al suo destino. Ma se questa è la strada...
Grazie
Mauro